По умолчанию в шаблоне есть мануал и файлы как подправить шаблон, ну она не полная по их советам получается следующее.

Данная статья опробована мною все круто работает, те кто будет писать (Не работает) прочитайте и проверяйте все внимательно.

Порядок интеграции:

1) Залить каталоги stylesheet и template отсюда в свою тему /catalog/view/theme/theme_lightshop/
2) В настройках темы установить вывод скриптов в верхней части страницы

3) В интеграции с темой установить текст для миникорзины

<span class="actions__counter">%s</span>

4) В разделе джаваскриптов добавить скрипт

initCustomSelect($('.simple-content select'));
$('.simple-content select').multiselect('refresh');
$('.simple-content input[type=radio]').parent().removeClass('checked');
$('.simple-content input[type=radio]:checked').parent().addClass('checked');
svgFix();